ЕГЭ, вариант 1 · 26. Лестница у стены

Однородная лестница прислонена к гладкой вертикальной стене и образует с полом угол $\alpha$, $\operatorname{tg}\alpha = 2$. При каком наименьшем коэффициенте трения о пол она не будет скользить? Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.