Пар растапливает лёд

Сколько водяного пара при $100\ ^\circ\text{C}$ нужно впустить в сосуд с $1\ \text{кг}$ льда при $0\ ^\circ\text{C}$, чтобы получить воду при $40\ {}^\circ\text{C}$? Теплоёмкостью сосуда пренебречь. $L = 2{,}3 \cdot 10^6$ Дж/кг, $\lambda = 3{,}4 \cdot 10^5$ Дж/кг, $c = 4200\ \text{Дж/(кг} \cdot {}^\circ\text{C)}$. Ответ дайте в килограммах, округлив до тысячных.